Noether-Theorem

Gudrun spricht mit Markus Pössel in Heidelberg. Er ist Physiker und leitet das Haus der Astronomie auf dem Königstuhl dort. Gudrun und Markus kennen sich schon lange aus der Ferne. Sie haben sich auf twitter über Themen ausgetauscht, die mit Wissenschaftskommunikation verbunden sind. Anlass für ein tiefergehendes Gespräches war, dass Markus eine wissenschaftliche Arbeit veröffentlicht hat, in der er einen elementaren Zugang zum ersten Noether Theorem beschreibt mit Hilfe von zwei Beispielen. Kurz nach dem sehr erfolgreichen Experiment #noethember, wo im November 2018 ein Monat lang Emmy Noethers Leben und Forschung in unterschiedlichster Weise erinnert wurde, ist diese Podcastepisode ein etwas verspäteter Beitrag.

Markus widmet sich in seiner wissenschaftlichen Arbeit elementaren Zugängen zu faszinierenden physikalischen Themen. Persönlich interessiert er sich dabei insbesondere für die Allgemeine Relativitätstheorie, und insbesondere für deren Anwendungen in der Astrophysik. Dafür ist das Haus der Astronomie als gemeinschaftliche Einrichtung der Max Planck Gesellschaft und der Klaus Tschira Stiftung (mit der Universität und der Stadt Heidelberg als weiteren Partnern) ein geeignetes Dach, denn es wurde dafür gegründet, astronomische Forschung für alle Bevölkerungsschichten erfahrbar zu machen.

Der Einstieg in astronomische Themen funktioniert oft gut über Phänomene, die an der Intuition rütteln oder interessante Extreme von Theorien sind. Auch wenn Astronomie selten zum Schulstoff gehört, spricht es Schülerinnen und Schüler direkt an. Dass das Interesse an Astronomie gross ist, zeigt z.B. die ROSE-Studie. Deswegen bietet Astronomie einen so guten Einstieg in MINT-Fächer.

Die Wissenschaftler in Heidelberg kommunizieren gern. Jeden zweiten Donnerstag im Monat findet die Vorlesungsreihe Faszination Astronomie über aktuelle Forschungsergbnisse statt. Es gibt außerdem sogenante MPI-Outreach Fellows, die sich besonders für Bildungs-und Öffentlichkeitsarbeit interessieren. Sie werden weitergebildet und in die tägliche Arbeit eingebunden. Neben den regelmäßigen Vorträgen gibt es auch ganz besondere Veranstaltungen wie zuletzt im November mit dem Klangforum Heidelberg, wo es zur Musik eine interaktive Planetariumsvorführung gab.

Es werden ständig Fortbildungen für Physiklehrer und -lehrerinnen organisiert. Auch für Grundschullehrkräfte gibt es in Zusammenarbeit mit der Forscherstation der Klaus Tschira Stiftung Programme, um zu sie zu Ansprechpartnern für die natürliche Neugier der Kinder zu machen. Auch die Studierenden, die sich an der Universität Heidelberg als Physiklehrer ausbilden lassen führt ein mehrwöchiger Kompaktkurs ins Haus der Astronomie. Darüber hinaus arbeiten immer einmal wieder Praktikanten im Haus der Astronomie und Markus betreut wissenschaftliche Abschlussarbeiten. Im Moment ist es oft im Themengebiet der Kosmologie zusammen mit dem MPI für Astronomie nebenan, z.B.in der Auswertung der Illustris-Simulationen. In diesem Computerexperiment wird das Universum von der Urknallphase bis heute erforscht.

Neben den Hochglanzthemen wie Sterne und Raumfahrt gibt es aber auch andere Themen, die kommuniziert werden sollten, weil sie in der Physik einen wichtigen Platz haben. Ein Beispiel hierfür sind die zwei Noether-Theoreme. Im ersten wird das extrem allgemeines Resultat formuliert, dass die Existenz von Symmetrie der Existenz einer Erhaltungsgröße entspricht. Es lässt sich noch relativ einfach formulieren und inhaltlich nachvollziehen, aber man braucht sehr tief liegende Mathematik, um das Ergebnis zu beweisen und wirklich zu verstehen, wo der Knackpunkt liegt, der diese Beziehung zwischen Symmetrie und Erhaltungsgrößen greifbar macht.

Markus hat in seiner Arbeit zwei Beispiele angeführt, für die man die expliziten Lösungen der Bewegungsgleichungen kennt. Das hilft, in konkreten und elementaren Rechnungen den Zusammenhang von Symmetrie und Energieerhaltung zu sehen. Das erste Beispiel ist die Bewegung im (konstanten) Schwerefeld, das zweite der harmonischer Oszillator.
Die Grundidee ist, dass eine Verschiebung des Anfangszeitpunktes bei den Berechnungen die Bahn des Körper nicht ändert. Wenn man zwei unterschiedliche Anfangszustände vergleicht, führt der Koeffizientenvergleich auf Gleichungen, die genau der Energieerhaltung entsprechen (konkret bleibt Summe aus potentieller und kinetischer Energie konstant).
Beim harmonischen Oszillator braucht man zusätzlich noch trigonometrische Formeln.

Markus wünscht sich noch mehr Zeit dafür, die Materialen konsistenter zu sammeln und aufzubereiten....und wer sich für Weltraum interessiert, sollte DLR_next auf Twitter folgen!

Sneak preview: unseren @mpoessel könnt ihr in Kürze im Podcast @modellansatz hören. Mit Themen von @HdAstro und #wisskomm bis zu Emmy Noether! pic.twitter.com/zcSduq9Ke6

— Haus der Astronomie (@HdAstro) 13. Dezember 2018

Literatur und weiterführende Informationen

• Praktikanten (intl. Sommerpraktikum 2017) haben ihr Projekt - Simulation von Galaxien-Kollisionen - zusammengeschrieben, und es ist jetzt auf arXiv
• Allgemeine Relativitätstheorie allgemeinverständlich - eines von Markus Pössels Projekten zum Einsteinjahr 2005:
• M. Pössel: Energy conservation in explicit solutions as a simple illustration of Noether's theorem, Am. J. Phys., in press
• M. Pössel: Relatively complicated? Using models to teach general relativity at different levels
• Informationen über die Forscherstation Klaus-Tschira-Kompetenzzentrum für frühe naturwissenschaftliche Bildung:
• Informationen zu Praktika für Schüler*innen im Haus der Astronomie:
• Informationen zu Bachelorarbeiten am Haus der Astronomie
• Projekt Raum für Bildung zur Horizons-Mission von Alexander Gerst (gemeinsam mit DLR und Joachim Herz Stiftung)
• http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/05/22/der-schonste-satz-der-klassischen-physik/
• A: Irwin: Astronomers have an outsize passion for outreach nature, 26 November 2018
• Olbers Paradoxon

Podcasts

• F. Freistetter: Emmy Noether und die Erhaltungssätze der Physik, Sternengeschichten Podcast Folge 182, 2016.
• E. P. Fischer: Emmy Noether, Die Entdeckungen großer Forscher, BR Podcast, 2013.