Pourquoi le GPS ne fonctionnerait-il pas sans Einstein ?

Quand votre téléphone vous indique votre position à quelques mètres près, il utilise une technologie qui dépend directement… de la théorie de la relativité d’Einstein.

Et sans correction, votre GPS accumulerait rapidement des erreurs de plusieurs kilomètres.

Pour comprendre pourquoi, il faut monter à environ 20 000 kilomètres au-dessus de la Terre, là où orbitent les satellites GPS.

Chacun transporte des horloges atomiques extrêmement précises. Le principe est simple : les satellites envoient en permanence des signaux indiquant l’heure exacte à laquelle ils ont été émis. Votre téléphone mesure le temps mis par ces signaux pour arriver jusqu’à lui et en déduit la distance qui le sépare de plusieurs satellites.

Mais il existe un problème étonnant : le temps ne s’écoule pas exactement à la même vitesse dans les satellites et sur Terre.

Et cela tient à deux effets prédits par Einstein.

Le premier vient de la relativité restreinte.

Les satellites GPS se déplacent à près de 14 000 kilomètres par heure. Or, selon Einstein, plus un objet se déplace rapidement, plus son temps ralentit par rapport à celui d’un observateur moins rapide.

Résultat : à cause de leur vitesse, les horloges des satellites retardent d’environ 7 microsecondes par jour.

Mais un deuxième phénomène produit exactement l’effet inverse.

Selon la relativité générale, la gravité modifie elle aussi l’écoulement du temps. Plus la gravité est forte, plus le temps ralentit.

Or les satellites se trouvent très loin de la surface terrestre, là où l’influence gravitationnelle de la Terre est plus faible.

Leurs horloges avancent donc plus vite : environ 45 microsecondes par jour par rapport à celles situées au sol.

Faisons maintenant le calcul.

45 microsecondes d’avance, moins 7 microsecondes de retard : le bilan est d’environ 38 microsecondes d’avance chaque jour.

Cela paraît insignifiant.

Mais la lumière parcourt environ 300 mètres en une microseconde. Un décalage de 38 microsecondes représente donc plus de 11 kilomètres.

Pour éviter cette dérive, les ingénieurs règlent les horloges des satellites de manière à anticiper l’effet relativiste. D’autres corrections sont ensuite appliquées depuis le sol.

Ainsi, chaque fois que vous utilisez Google Maps, suivez un itinéraire en voiture ou qu’un avion détermine précisément sa position, une théorie formulée par Einstein au début du XXᵉ siècle travaille discrètement en arrière-plan.

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